Účinkují:
Jozef Horváth – 1. housle
Július Horváth – 2. housle
Alexander Lakatoš – viola
Jan Slávik – violoncello

Od svého založení na bratislavské konzervatoři v roce 1975 (A. Vrteľ) patří k nejvýznamnějším komorním souborům na Slovensku. Členové kvarteta jsou absolventy Vysoké školy múzických umění v Bratislavě (T. Gašparek). Ve studiu pokračovali na Hochschule für Musik und darstellende Kunst ve Vídni (F. Samohýl, G. Pichler).

Již během studia získalo kvarteto několik ocenění na národních i mezinárodních soutěžích (Evian). V roce 1998 získalo Cenu brazilských skladatelů za nejlepší CD s brazilskou komorní hudbou (G. Bauer, H. Crowl). V letech 1986-2005 bylo Moyzesovo kvarteto jedním z uměleckých souborů Slovenské filharmonie. Úspěšně reprezentovalo slovenskou hudební kulturu téměř ve všech evropských zemích, v Japonsku, Indii, Maroku, USA, Kanadě, na Faerských ostrovech a Kubě. V roce 2000 získalo Moyzesovo kvarteto Cenu Fritze Kafendy a Cenu kritiky. V roce 2015 soubor obdržel prestižní Cenu Tatra banky za umění a byl vyznamenán Cenou ministra kultury Slovenské republiky za umění.

Repertoár souboru zahrnuje všechna stylová období, nevyjímaje díla současných slovenských skladatelů, z nichž mnozí věnovali kvartetu přímo své skladby. Soubor se neustále věnuje nahrávání nových kompaktních disků (soubor natočil více než 40 CD: A. Albrecht, J. L. Bella, J. Cikker, A. Dvořák, A. T. Grečaninov, E. H. Grieg, L. Kupkovič, W. A. Mozart, A. Moyzes, M. Moyzes, M. Ravel, F. Schmidt, B. Smetana, E. Suchoň, D. Šostakovič, G. Verdiho, I. Zeljenky, …) a pořizování nahrávek pro slovenský rozhlas a zahraniční rozhlasové společnosti.

Během své existence koncertoval ve významných světových hudebních sálech: Schauspielhaus  – Berlín, Mozarteum – Salzburg, Gewandhaus – Lipsko, Teatro Real – Madrid, Cathédrale Saint-Louis des Invalides – Paříž, Merkin Hall – New York, Walter Hall – Toronto, Musikverein – Vídeň, Auditorium – Řím, Malý sál Šostakovičovy filharmonie – Petrohrad. Koncerty se konaly také v Barceloně, Bruselu, Budapešti, Kyjevě, Miláně, Mnichově, Moskvě, Ósace, Praze, Tokiu, Varšavě, Ženevě, …

Moyzesovo kvarteto nahrálo také hudbu k několika úspěšným slovenským filmům. Od roku 2006 je Moyzesovo kvarteto komorním souborem města Modra. V roce 2008 se stalo komorním souborem města Skalica. Po 40 let vedl Moyzesovo kvarteto Stanislav Mucha, od roku 2016 je jeho vedoucím Jozef Horváth. V roce 2022 vystřídal Františka Töröka na postu druhých houslí Július Horváth (člen skupiny 1. houslí SF). Pozice violy a violoncella zastávají dlouholetí členové Alexander Lakatos (člen SOSR) a Ján Slávik (zakládající člen Mojžíšova kvarteta a koncertní mistr SF).

Moyzesovo kvarteto letos slaví 48. výročí svého založení. V posledních letech kvarteto natočilo 2 CD se třemi smyčcovými kvartety J. N. Hummela a CD se třemi smyčcovými kvartety Vladislava Šarišského. V roce 2021 natočilo své nové CD se skladbami slovenských autorů (A. Moyzes, I. Zeljenka, M. Varga, L. Burlas, E. Krák). V příštím roce plánuje natočit tři mistrovská díla Josepha Haydna.