Sopranistka Olga Jelínková absolvovala Pražskou konzervatoř u Antonie Denygrové (2002) a Hudební fakultu pražské AMU ve třídě Miloslava Podskalského (2009). Zúčastnila se rovněž interpretačních kurzů u Richarda Sigmunda v italském Meranu, mistrovských kurzů u Teresy Berganzy ve španělském Santanderu, jejichž součástí bylo koncertní turné po Španělsku a Francii, a mistrovských kurzů Petera Dvorského ve Znojmě a Piešťanech.

V červnu 2011 se stala finalistkou prestižní pěvecké soutěže Concorso di canto lirico internazionale per cantanti lirici – Giacomo Puccini v italské Lucce a v listopadu 2011 získala 1. cenu na Mezinárodní pěvecké soutěži Antonína Dvořáka v Karlových Varech. Ke svým úspěchům si může připsat mimo jiné i vítězství v soutěži  Ad honorem Mozart na pražské Bertramce (2008) a na International Pustina Competition ve Žďáru nad Sázavou (2009). Jako Rosina(G. Rossini: Lazebník sevillský) se představila v Jihočeském divadle České Budějovice, Eurydiku(J. Offenbach: Orfeus v podsvětí) zpívala v Divadle J. K. Tyla v Plzni a v Městském divadle v Brně, Madam Herz (W. A. Mozart: Divadelní ředitel) v Městském divadle v Brně, Královnu noci (P. Shaffer: Amadeus) ve Slezském divadle Opava, Adélu(J. Strauss: Netopýr) a Královnu noci (Mozart: Kouzelná flétna) v Národním divadle Brno, Gildu(G. Verdi: Rigoletto), Olympii (Offenbach: Hoffmannov povídky) a Aminu (V. Bellini: Náměsíčná) v libereckém Divadle F. X. Šaldy; za ztvárnění Aminy se dostala do širší nominace na cenu Thálie 2010. Se souborem Státní opery Praha vystoupila v červenci 2010 v roli Micaëly(G. Bizet: Carmen) v korejském Soulu. Jako Belliniho Amina se představila také v polském Štětíně a v německém Ingolstadtu. Do svého repertoáru si roku 2012 připsala titulní roli Donizettiho Lucie z Lammermooru či Despinu (Mozart: Cosi fan tutte) v inscenaci Slezského divadla Opava.

Se Symfonickým orchestrem hl. města Prahy FOK se jako sólistka podílela na provedení  Mahlerovy Symfonie č. 4 (2008) pod vedením dirigenta Jiřího Kouta a Stabat Mater F. Poulence (2013) pod taktovkou Serge Bauda. Jako sólistka vystupuje pravidelně se souborem Collegium českých filharmoniků, s nímž se mj. v roce 2005 podílela na natočení CD pro dánskou firmu Classico (árie A. Dvořáka, G. Verdiho a G. Pucciniho) a podnikla koncertní turné po Japonsku (2008).Koncertně vystupuje s varhaníkem Alešem Bártou a orchestrem Atlantis pod vedením Vítězslava Podrazila.

Pro Český rozhlas natočila mj. s violistkou Jitkou Hosprovou nový písňový cyklus Zdeňka Lukáše Quis? pro soprán a violu, který jim autor dedikoval, Mimus magicus Jana Nováka pro soprán, klarinet a klavír, nebo písňový cyklus Jaroslava Křičky První touhy s klavíristou Eduardem Spáčilem a mnoho jiných skladeb. V r. 2011 nazpívala hlas hlavní hrdinky do filmu Jaroslava Brabce Aplaus. Autor hudby k tomuto filmu Jan Jirásek jí dedikoval svůj nový písňový cyklus Voice on Canvas, který spolu s klavíristou Martinem Levickým nahráli opět pro Český rozhlas.

Její spolupráce s pražským Národním divadlem začala v r. 2014 rolí Mégacla (J. Mysliveček: L’Olimpiade) v inscenaci slavné německé  režisérky Ursel Herrmann. Následovala Královna noci  (Mozart: Kouzelná flétna) a Konstance (W. A. Mozart: Únos ze Serailu) ve Stavovském divadle, Slavík (I. Stravinskij: Le Rossignol), Chytračka (C. Orff: Chytračka) na prknech hlavní scény ND. Od ledna 2015 je angažovaná v Moravském divadle Olomouc, kde se již jako domácí sólistka objevila  v roli Lízy (E. Kálmán: Hraběnka Marica), Barčete (B. Smetana: Hubička), Gildy (Verdi: Rigoletto), Nanetty (Verdi: Falstaff), Královny noci, Serafínky (R. Piskáček: Perly panny Serafínky), Musetty (G. Puccini: La Bohéme), Julji(O. Nedbal: Vinobraní) či Elvíry(G. Verdi: Ernani). V Jihočeském divadle české Budějovice vystoupila v trojroli Ohně-Princezny-Slavíka v opeře M. Ravela Dítě a kouzla. Za roli Stravinského Slavíka se dostala do užší nominaci na prestižní cenu Thálie za rok 2015 a získala cenu Opera Plus 2015.

V září 2016 dostala příležitost vystoupit v roli Xenie (A. Dvořák: Dimitrij) se společností Odyssey Opera a Boston Symphony Orchestra pod taktovkou Gila Rose v americkém Bostonu.

Od sezony 2018/19 působila ako sólistka souboru opery Saarländisches Staatstheater v německém Saarbrückenu, kde s úspěchem ztvránila role jako je Královna noci, Violetta Valér, Markétka v Gounodově Faustovi. V sezoně 2019/2020 zde zpívala roli Hraběnky (Figarova svatba), Musetty (La boème) nebo Hlasu z nebe (Don Carlos). V září 2019 otevřela s velkým ohlasem sezonu vídeňské Volksoper svou oblíbenou rolí Královny noci, kterou ztvárnila i v Opeře v Chemnitz. V listopadu 2019 debutovala v berlínské Komische Oper, opět v roli Královny noci. Od sezony 2020/21 se stala členkou ansámblu Oper Leipzig. Olga zpívá pravidelně v Praze roli Gildy v nové produkci Verdiho Rigoletta, v Lipsku vystupuje jako Violetta Valéry ve Verdiho Traviatě nebo jako Rossiniho Clorinda v Cenerentole (Popelka). Od sezony 2021/2022 pravidelně vystupuje v titulní roli v Donizettiho opeře Lucia di Lammermoor v Opeře v Lipsku a v Deutsche Oper am Rhein v Düsseldorfu.

Na podzim 2022 vytvořila v Lipsku titulní roli v nové produkci opery Alberta Lortzinga Undine. Kromě role Undiny ztvárňuje Olga Jelínková v Opeře v Lipsku také roli Violetty Valéry ve Verdiho La Traviatě, Kleopatru v Händlově opeře Julius Caesar, Lucii v Donizettiho Lucii di Lammermoor, Donnu Annu v Mozartově opeře Don Giovanni či První Dámu v jeho Kouzelné flétně, Musettu v Pucciniho Bohémě a mnohé další.

Na jaře 2024 debutovala na své domovské scéně v Lipsku v roli Sofie v opeře Růžový kavalír Richarda Strausse. Do svého repertoáru si v témže roce připsala také titulní roli v Juliettě aneb Snáři Bohuslava Martinů, uváděné v Divadle J. K. Tyla. Za ztvárnění této postavy získala vedlejší nominaci na prestižní Cenu Thálie za rok 2024.

Sezónu 2024/2025 zahájila v lipské opeře (Oper Leipzig) rolí Oriane v nové inscenaci barokního díla Rytíř Amadis Johanna Christiana Bacha. Mezi další významné premiéry této sezóny patřila dvojrole Thalie/Folie v Rameauově opeře Platée (Národní divadlo Praha) a role Madam Folleville v Rossiniho opeře Cesta do Remeše (Oper Leipzig). Za dvojroli Thalie/Folie získala opět vedlejší nominaci na Cenu Thálie za rok 2025.

Od sezóny 2025/2026 je  Olga členkou operního souboru Niedersächsisches Staatstheater Hannover. V Hannoveru ji čeká návrat k roli Sophie (Rosenkavalier, R. Strauss), dále Donna Anna v nové inscenaci Mozartova Dona Giovanniho v režii Bastiana Krafta, debut v roli Gretel v Humperdinckově opeře Hänsel und Gretel a ve druhé polovině sezóny debut v roli Prothoe v moderní opeře Pascala Dusapina Penthesilea.