Jiří Bárta patří k nejvýznamnějším violoncellistům své generace. Po studiích na pražské HAMU pokračoval v Kolíně nad Rýnem u Borise Pergamenščikova a v Los Angeles u Eleonore Schoenfeldové. Po vítězství v řadě národních soutěží získal Europäische Förderpreis für Musik v Drážďanech a Rostropovich-Hammer Award v Los Angeles. Jiří Bárta pravidelně vystupuje na světových hudebních festivalech v Rakousku, Velké Británii, na Slovensku, v České republice ad. Vystupuje pravidelně s Českou filharmonií, Londýnským symfonickým orchestrem, Berlínskými symfoniky, Symfonickým orchestrem hlavního města Prahy FOK a dalšími světovými orchestry. Hraje s komorními soubory, nevyhýbá se ani spolupráci s jazzovými tělesy. Spolupracoval s dirigenty jako jsou Jiří Bělohlávek, Charles Dutoit, Jakub Hrůša, Gianandrea Noseda, Libor Pešek, Gennadij Rožděstvenskij nebo Maxim Šostakovič.

Nahrál mimo jiné Dvořákův Viloncellový koncert s Českou filharmonií a Jiřím Bělohlávkem, živý záznam vystoupení k 100. výročí Dvořákova narození vysílaný televizí Arte Channel po celé Evropě. Jeho dvě CD s Kodalyho violoncellovými skladbami, respektive s koncerty Martinů / Foerster / Novák, byla oceněna cenou Gramophon Editor’s Choice. Spoluzaložil Festival komorní hudby Kutná Hora.